数学计算题

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已知实数x,y满足两个条件:①2x+y=1-m;②x+2y=2,问是否存在正整数m,使x+y＞0.若存在,求m的值;若不存在,请你说明理由.
需要过程和解释

千问 | 2008-7-23 12:12:13 | 显示全部楼层

2X+Y=1-M 为1式 X+2Y=2 为2式 1式加2式 2X+Y+X+2Y=1-M+2 3X+3Y=3-M X+Y=（3-M）/3 因为 X+Y>0 所以（3-M）/3>0 则M小于3就可以了。

千问 | 2008-7-23 12:12:13 | 显示全部楼层

:①2x+y=1-m;②x+2y=2令x+y=a(2x+y)+b(x+2y)=(2a+b)x+(a+2b)ya+2b=12a+b=1a=1/3,b=1/3x+y=1/3(1-m+2)=1/3(3-m)>03-m>0m<3所以存在m,m=1,2

千问 | 2008-7-23 12:12:13 | 显示全部楼层

②+①:3x+3y=3-m
x+y=1-m/3要x+y＞0，即1-m/3＞0解得3＞m所以m=1或2

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