问一个数学问题哈！

显示全部楼层 · 2008-7-23 13:05:38

已知X1,X2是关于X的一元二次方程4X的平方+4(m-1)x+m的平方=0的两个非零实数根，问X1与X2能否同号？若能同号，请求出相应的m的取值范围，若不能，请说明理由。
啦

千问 · 2008-7-23 13:05:38

x1+x2=4(1-m)x1*x2=m*m/16x1x2相成肯定大于零1-m>或1

千问 · 2008-7-23 13:05:38

下面X的平方表示为X^2X1,X2是关于X的一元二次方程4X^2+4(m-1)x+m^2=0的两个非零实数根，所以X1+X2=-4（m-1）/4=1-mX1*X2=m^2/4 因为X1,X2是非零实数根，所以 X1*X2=m^2/4>0所以X1与X2同号一元二次方程4X^2+4(m-1)x+m^2=0有两个非零实数根所以△=[4(

千问 · 2008-7-23 13:05:38

因为X1.X2=m/4,若能同号,m>0