谁会这道二次函数的题？谢谢!!

显示全部楼层 · 2008-7-23 17:06:59

抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，和x轴交于A、B两点，并且对称轴为x=-1。菱形ACBD中的点C是抛物线的顶点，若菱形的对角线的长分别是AB=6和CD=8，求这个二次函数的解析式。

千问 · 2008-7-23 17:06:59

由已知可知A(-4,0)B(2,0)C(-1,4)D(-1,-4)其中，ABC均在抛物线上。所以0=a*4^2-4b+c0=a*2^2+2b+c4=a*(-1)^2-b+ca=-4/9,b=-8/9,c=32/9所以y=-4/9x*2+8/9x+32/9

千问 · 2008-7-23 17:06:59

开口向下,则a b=2a CD=8,菱形对角线互相垂直平分,所以C点纵坐标为4, 即 (4ac-b^2)/(4a)=4 ==> c=a+4 AB=6,即|x1-x2|=6 那么(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1 .x2=(-b/a)^2-4c/a =4

千问 · 2008-7-23 17:06:59

y=-4/9x*2+8/9x+32/9