函数f（x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x) 若f(1)=-5,则f[f(5)]=？

显示全部楼层 · 2008-7-24 11:21:53

f(x+2)=1/f(x+1)=1/（ 1/f(x) ）中的
1/f(x+1)=1/（ 1/f(x) ）不太理解，谁能和我这傻瓜讲讲？？！！

千问 · 2008-7-24 11:21:53

是错的，是不成立的。应该是这样：f(x+4)=1/f(x+2)=1/[1/f(x)]=f(x),所以f(5)=f(1)=-5，所以f[f(5)]=f(-5)=f(-1)=1/f(1)=-1/5.

千问 · 2008-7-24 11:21:53

f(x)=1/f(x-2)=1/[1/f(x-4)]=f(x-4)f(x)是周期=4的周期函数f(3)=1/f(1)=-1/5f[f(5)]=f[1/f(3)]=f(-5)=f(-5+4*2)=f(3)=-1/5========================f(x+2)=1/f(x+1)=1/（ 1/f(x) ）中的

千问 · 2008-7-24 11:21:53

f(x+2)=1/f(x+1)=1/（ 1/f(x) ） f(x+2)=1/f(x+1) f(x+1)=1/f(x) 上面再加个倒数 1/f(x+1)=1/(1/f(x)) 不过这样和你的题目f(x+2)=1/f(x)又不符了，到底是哪个？？