一个长方体的正面和上面的面积之和是209分米，如果它的长宽高都是质数，这个长方体的体积是多少立方分米

显示全部楼层 · 2008-7-25 06:57:04

数奥哦
分解质因数一类的

千问 · 2008-7-25 06:57:04

先纠正题目：“209分米”应该是“209平方分米”。我们可以把这个长方体的正面和上面连起来看，它是一个被折弯了的大长方形，将209分解：209＝11×19，这是一个唯一的分解，对于11和19，我们可以再处理，不能分解成两个质数和的，即为原长方体的长宽高中的一个，能分解的，分解后可得另两个，11是不能分解成两个质数的和的，19只可分成质数2与17的和，显然11、2、17是原来那个长方体的长宽高，至此可以计算其体积：11×2×17＝374（立方分米）。再看一次这三步的算式：209＝11×1919＝2＋1711×2×17＝374（立方分米）看懂了吗？祝你快乐、进步！再见！

千问 · 2008-7-25 06:57:04

正面+上面面积=长*(宽+高)209=11*19假如11为长那么19要分成2个质数和19=2+17所以体积为11*2*17=374立方分米假如19为长那么11要分成2个质数和但11不能分出所以体积为374立方分米