高数,关于极限

显示全部楼层 · 2008-7-25 23:23:33

若lim f(x) { x趋近于X0 } 存在, 为什么不能说明lim f(x)=f(x0){x从右边趋近于x0}?
若lim f(x) { x趋近于X0 } 存在
1.存在M>0及x0去心邻域N*（x0，@)，使x属于N*时|f(x)|0及x0邻域N（x0，@)，使x属于N*时|f(x)|<M
为什么1对2不对？我觉得都对啊。

千问 · 2008-7-25 23:23:33

极限存在并不意味着极限值与函数值相等，如果相等的话则称函数在该点连续。极限存在等价于左右极限均存在且相等，故问题中没必要强调右极限。你记错了，极限的定义中f（x）的绝对值得大于0。如果不去心的话就有一点无法满足这个条件。

千问 · 2008-7-25 23:23:33

有可能函数f在x0根本就没有定义，在x0出的极限存在的时候可以不存在函数值！这就是极限