两边之和大于第三边

显示全部楼层 · 2008-7-26 22:48:04

锐角三角形中，b=1，c=2,则a的取值范围是?用两边之和大于第三边来解答,答案为1<a<2,可是为什么用这种办法是错的,要用余弦定理来证明呢?
正确答案为厂3<a<厂5
道底是为什么

千问 · 2008-7-26 22:48:04

因为两边之和大于第三边，的限定条件是任意三角形1<a<2只是范围之一而此三角形是锐角三角形，所以要用余弦定理再加以限定再做出一个范围取两个范围的交集才是正确答案所以正确答案为厂3<a<厂5

千问 · 2008-7-26 22:48:04

这个题目，我们简单的思考一下，用勾股定理发散一下思维即可。显然，直角三角形。斜边最长。且长度的平方是两个直角边的平房和或者说，斜边的平方=一条直角边的平方+另一条直角边的平方我们只考虑斜边这条边（即最长的边），它对应的角应该是直角。那么如果直角缩小了，变成了锐角，那么原来斜边这条边应该也缩小，即其长度的平方是小于原来两个直角边的

千问 · 2008-7-26 22:48:04

答案是 a大于等于厂5小于等于3很简单的有问题问我QQ455214538

千问 · 2008-7-26 22:48:04

锐角三角形中的角都要小于90度，用两边之和大于第三边来解答的只能是构成三角形a^2+b^2<c^2 c^2+b^2<a^2

千问 · 2008-7-26 22:48:04

因为这个图形是锐角三角形，你所说的答案是所有三角形的可能性，包括钝角，这道题一开始就限制好了条件，所有的角都小于90度，所以就不能用极限的理论推断，只能在条件内求值。你可以重新计算一下。希望我的回答能对你有帮助。