一道数学集合题

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7．若关于x的不等式(1+k2)x≤k2+4其解集是M,则对任意实常数k,总有（
）
A、2∈M，0∈M
B、2不∈M，0不∈M
C、2∈M，0不∈M
D、2不∈M，0∈M
要解析．．．．．

千问 | 2008-7-27 13:39:52 | 显示全部楼层

选D化简式子可的X≤(k2+4)/(1+k2)当K趋于0时,X≤4;当K趋于无穷大时,X≤1;求其交集可得X≤1,既M为X≤1所以选D

千问 | 2008-7-27 13:39:52 | 显示全部楼层

m,n是一元二次方程x2+kx+4=0的两个解 m+n=-k,mn=4 把x=m,y=n代入y=k/x n=k/m mn=k=4 k=4 x^2+4x+4=0 (x+2)^2=0 m=n=-2 所以P(-2,-2)

千问 | 2008-7-27 13:39:52 | 显示全部楼层

(1+k^2)x≤k^2+4 因为k^2+1>0 x<=(k^2+4)/(k^2+1)=1+3/(k^2+1) 1<1+3/(k^2+1)<1+3/(0+1)=4 1<M<=4 D

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