一道初三关于圆的几何题

显示全部楼层 · 2008-7-28 23:04:55

如图，在圆O中，AB是直径，CD是弦，AB垂直于CD。当P在劣弧CD上（不与CD重合）时，角CPD与角COB有什么关系？请证明你的结论。
图片：http://hi.baidu.com/%D0%C5%D1%F6ily/album/item/b172fbfe5cd59b265d6008eb.html
二楼，角CAD与角CPD互补的理由是什么（我学过，也知道，只不过忘记了是什么道理）？

千问 · 2008-7-28 23:04:55

互补连AC AD 角CAD=2角CAB=角COB 因为角CAD和角CPD互补所以角COB和角CPD也互补四边形内角和360°连OA OP OC OD 利用等腰三角形性质不难证明角角CAD+角CPD=角ACP+角ADP

千问 · 2008-7-28 23:04:55

互补∠CPD=1/2(2π-∠COD)=π-1/2∠COD∠COB=1/2∠COD