如何求函数y=2x^3-3x^2-12x的驻点？

显示全部楼层 · 2008-7-28 11:07:29

请高手帮忙，教教我如何求函数的驻点，以及判断每个驻点的局部最大最小值！！！！谢谢谢！！！
我是洗手，只有25分，希望大家帮帮忙！！！！！！

千问 · 2008-7-28 11:07:29

求导，导数值为0时即为驻点y'＝6x^2-6x-12=0解得x=-1,2所以驻点为x=-1,2时取得用数轴标根法或列表法确定导数大于0单增，小于0单减再画出大致图象此题x=2取极小值-20，x=-1取极大值7

千问 · 2008-7-28 11:07:29

y'=6x^2-6x-12=6(x-2)(x+1)=0==>x=2或x=-1y'是个二次函数，开口向上，故x=-1附近左面>0,右面小于0，x=-1极大值点，此时y=7，同理可得x=2为极小值点，y=-20

千问 · 2008-7-28 11:07:29

y=2x^3-3x^2-12x y'=6x^2-6x-12 令y'=0 x=2 或 x=-1 x=2取极小值-20，x=-1取极大值7关于驻点:http://baike.baidu.com/view/705727.html

千问 · 2008-7-28 11:07:29

利用导函数y'=6(x^2-x-12)=6(x+1)(x-2) 即x在[0,2]上是减函数，[2,正无穷)为增函数。教你一个方法，--- -1 ----- 2 ------从右边开始从上画，上面是正，下面是负，正为增，负为减