这道数学题怎么解呢？急啊~~~~~

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2 | 2008-7-28 12:14:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

ab除以a+b等于三分之一； bc除以b+c等于四分之一；ac除以a+c等于五分之一。
求代数式abc除以ab+bc+ca的值

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千问 | 2008-7-28 12:14:11 | 显示全部楼层

ab/(a+b)=1/3(a+b)/ab=3,(1/a)+(1/b)=3bc/(b+c)=1/4(b+c)/bc=4,(1/b)+(1/c)=4ac/(a+c)=1/5(a+c)/ac=5,(1/a)+(1/c)=5由以上三个式子相加得，(1/a)+(1/b)+(1/c)=6abc/(ab+bc+ac)=1/[(ab+bc+ac)/abc]=1/[(1/c)+(1/a)+(1/b)]=1/6

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千问 | 2008-7-28 12:14:11 | 显示全部楼层

1、（A+B）/AB=3 （B+C）/BC=4 （C+A）/CA=5所以2（1/A+1/B+1/C）=12即（1/A+1/B+1/C）=62、（AB+BC+CA）/ABC=（1/A+1/B+1/C）=6所以答案为1/6

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