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高一数学题

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1 | 2008-7-28 13:20:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x)满足f（x+y）=f(x)+f(y）证明：f(x)是奇函数(x∈R）

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千问 | 2008-7-28 13:20:37 | 显示全部楼层

先令x=y=0,则f(0)=f(0+0)=0设x=-m，y=+m.(m∈R）则有f（x+y）=f(x)+f(y），f(+m)+f(-m)=f(0)=0.所以 f(x)是奇函数(x∈R）

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千问

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