y=ln(x+根x^2+a^2)求导

显示全部楼层 · 2019-2-28 12:42:16

不好意思能再说清楚点嘛我没看懂因为第一部我就没看懂你的麻烦了!!!

千问 · 2019-2-28 12:42:16

√x^2是什么意思？还是√(x^2+a^2)，暂且认为是后者吧y=ln(x+√(x^2+a^2)),设u=√(x^2+a^2)，则y=ln(x+u)，则u'=1/2(x^2+a^2)^(-1/2)*2x=x(x^2+a^2)^(-1/2)y'=(1+u')/(x+u)=[1+x(x^2+a^2)^(-1/2)]/[x+√(x^2+a^2)]=1/√(x^2+a^2)

千问 · 2019-2-28 12:42:16

有快速做法的 y'=(ln(x/a+根(x/a)^2+1))'=[1/a*arcsinh(x/a)]'=1/根号(x^2+a^2) 如果看不懂的话可以按部就班 y'=(1+x/根号x^2+a^2)/(x+根号(x^2+a^2))=1/根号(x^2+a^2) 记住复合函数求导一定要求到最里一层函数