一道高一数学题.请教下!

显示全部楼层 · 2008-7-28 17:16:50

已知函数F(X)是奇函数.对任意的X.Y属于R都有,F(X+Y)=F(X)+F(Y). 当X>0 时 F(X)X1 F(X2)-F(X1)=F(X2)+F(-X1) =F(X2-FX1)
X2-X1>0 所以F(X2)-F(X1)小于0
但是题目中是说当X>0 时 F(X)0 时 F(X)0 时 F(X)X1 F(X2)-F(X1)=F(X2)+F(-X1) =F(X2-FX1) 应该在这样 X2>X1 F(X2)-F(X1)=F(X2)+F(-X1) =F(X2-X1) 因为你假设X2>X1; 所以，X2-X1>0所以F(X2-X1)x2f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x2)+f(x1-x2)f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)x1-x2>0
所以f(x1-x2)<0f(x1)<f(x2)所以单调递减证明出单调递减后，最大值和最小值分别在X=-3和X=3上取得。由F(1)=-2得F(-3)=6,F(3)=-6.

千问 · 2008-7-28 17:16:50

什么是奇函数都忘了，想当年