一道初三的数学题目??

显示全部楼层 · 2008-7-29 14:20:55

象棋比赛中,每个选手都与其他选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分.如果平局两个选手每人记1分,今有4个同学统计了比赛中全部选手得的总分,分别为1979,1980,1984,1985,经核实确定有一位同学的统计无误,试计算这次比赛中共有多少名选手参加????

千问 · 2008-7-29 14:20:55

首先，因为每个选手都与其他选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分.如果平局两个选手每人记1分，所以每一局比赛肯定能产生2分，所以总份额肯定是2的倍数，所以1979和1985是算错了的然后如果是1980分，则一共有1980/2=990句，设有x人则：x*(x-1)=990(人数*每人的局数=总局数)x不能被整除如果是1984分，则一共有1984/2=992句，设有x人则：x*(x-1)=992(人数*每人的局数=总局数)x=32（x=-31删）所以一共有32名选手

千问 · 2008-7-29 14:20:55

首先,每局赢者记2分,输者记0分.如果平局两个选手每人记1分,只要有一场比赛就产生2分.所以分数应该是偶数,1980或者1984才是正确的分数.假设比赛有N人参加,那么第一个人要和剩下N-1个人比赛第二个人要和N-2个人比赛累加的到N(N-1)/2
44*45=1980一共有45个人

千问 · 2008-7-29 14:20:55

45个人，无论它怎么样每局都是得2分的，所以1979.1985是错的。每个选手都与其他选手恰好比赛一局可以得出44*45=1980

千问 · 2008-7-29 14:20:55

45名 1979，1980，1984，1985 因为不可能是奇数，首先排除1979，1985 2*n(n-1)/2=1980或1984，n为正整数 n=45时，总分为1980