理解异面直线的距离公式

显示全部楼层 · 2016-12-2 02:07:18

有个公式 d=【AB*n】/【n】
（AB表示异面直线任意2点的连线，n表示法向量，相信大家熟悉公式）
但是我不理解公式怎么得到的，为什么异面直线任意2点的连线都行？？）

千问 · 2016-12-2 02:07:18

你把【AB*n】展开后为【AB】*【n】*（AB与n夹角的余弦值）【n】就可以和下面的抵消了，就只剩下【AB】*（AB与n夹角的余弦值）因为那个夹角是随着所取AB直线的不同而变化的，但他们的乘积是永远不变的，因为可以做出一个直角三角形来，乘积总是两直线的距离，也就是直角三角形的一个直角边！！

千问 · 2016-12-2 02:07:18

你把【AB*n】展开后为【AB】*【n】*（AB与n夹角的余弦值）【n】就可以和下面的抵消了，就只剩下【AB】*（AB与n夹角的余弦值）因为那个夹角是随着所取AB直线的不同而变化的，但他们的乘积是永远不变的，因为可以做出一个直角三角形来，乘积总是两直线的距离，也就是直角三角形的一个直角边！！