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最大最小问题小学奥数

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2 | 2008-7-29 23:43:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

把14分成几个自然数的和，要使这些数的乘积最大，应该怎样分？怎么考虑啊？

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千问 | 2008-7-29 23:43:09 | 显示全部楼层

因为用平均值不等式的判别法不能划分自然数，所以要用调整法。这道题和06年全国联赛的题很类似设x1+x2+…+xn=14（xn+B^2=0所以(A+B)^2>=2*AB
A+B>=根号2*ABA=B=7

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千问 | 2008-7-29 23:43:09 | 显示全部楼层

上面的能讲下调整法的原理吗?我知道结果是3^4*2=162最大,不知道怎么证明,呵呵

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千问

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