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高中数学题

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1 | 2008-7-30 09:33:49 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知{an}的sn=100n-n^2,求bn=|an|的前几项和

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千问 | 2008-7-30 09:33:49 | 显示全部楼层

Sn=100n-n^2,所以an=Sn-Sn-1=100n-n^2-(100(n-1)-(n-1)^2)=101-2n (n>=2) 而明显当n=1时也成立故an=101-2n令an>=0,解得n0,bn=an,此时bn的前n项和为Tn=Sn=100n-n^2当n>50时,bn前50项和为T50=2500,后n-50项有an50时,bn的前n项和为Tn=n^2-200n+10000

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千问

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