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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 数列问题求通项,比较难啊

数列问题求通项,比较难啊

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查看11 | 回复1 | 2008-7-30 12:46:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
a1=0,a2=1,an=(n-1)*(an-1+an-2),求数列的通项,大家做做看看吧,不知道可不可以做
结果算出来了么

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千问 | 2008-7-30 12:46:45 | 显示全部楼层
解： 令n=3，代入原式得A=0， 由An=(n-1)*(An-1+An-2)变形得， A-n*A=-[A-(n-1)*A] 令B=A-n*A，（n∈N，n≥2） 所以B2=A-2*A=1， ——B3=A-3*A=-1， ——B4=A-4*A=1， ——B5=A-5*A=-1，…… 由此类推，Bn=A-n*A=(-1)^n，（n∈N，n≥2） 所以，B+n*B+n(n-1)*B+……+[n!/(n-m)!]*B+……+(n!/2
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