基本不等式

显示全部楼层 · 2008-7-30 23:53:54

设数列a(n),b(n),且a(1)>b(1)>0,a(n)=(a(n-1)+b(n-1))/2,
b(n)=(2a(n-1)B(n-1))/(a(n-1)+b(n-1)),(n=2,3,4....)
请按由大到小排列：根号（a(1)b(1)）,a(1),a(2)....,b(1),b(2)....
PS:要具体过程啊，我只能把a(n),b(n)的大小比出来。。。
a和b后面括号里跟的都是下标,学过数列应该知道的哈

千问 · 2008-7-30 23:53:54

呵呵~~终于搞掂！！b12*b1/(1+1)=b1同样b2=2*a1/(1+a1/b1)1所以b11,根号（a1b1）/a2 <1所以b2<根号（a1b1)<a2将上面的数递增，再同类方法相比可知道b3<根号（a2b2)<a3又根号（an*bn）=根号（a(n-1)*b(n-1)）所以b1<b2<...bn<根号(a1b1)=...=根号(anbn)

千问 · 2008-7-30 23:53:54

我不知道，我还没有学到。学到再告诉你。