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一道数学题

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2 | 2008-7-30 18:56:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

设AE是三角形ABC的角A的外角的平分线,P是AE上一点,证明:PB+PC>AB+AC
请写出过程,我自己画图理解一下!
谢谢了

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千问 | 2008-7-30 18:56:43 | 显示全部楼层

依题画图因为在三角形中，角A小于180度，所以角A的外角大于180度，也就是角PAD=角PAC大于90度，在三角形PAB与三角形PAC中，角PAD大于角BPA+角ABP，角PAC大于教APC+角PCA所以PB>AB、PC>AC（大角对大边）即PB+PC>AB+AC

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千问 | 2008-7-30 18:56:43 | 显示全部楼层

延长CA,在CA上找一点B',那么,三角形PBA与PB'A全等两边之和大于第三边就是这样

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千问

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