四边形ABCD两条对角线交于点O。

显示全部楼层 · 2008-7-31 11:12:06

如果三角形AOB和三角形COD的面积分别等于14和18。而三角形BOC的面积又比三角形AOD的面积大9，那么四边形ABCD的面积等于多少？
要步骤！谢了！

千问 · 2008-7-31 11:12:06

假设：AOD的面积为x，那么BOC的面积是x+9； ABD的BD边上的高为h1,BCD的BD边上的高为h2。则可以得出：AOB的面积为：1/2*OB*h1=14; AOD的面积为：1/2*OD*h1=x; BOC的面积为：1/2*OB*h2=x+9; COD的面积为：1/2*OD*h2=18; 1和2的等式相比，可以得出：OB/OD=14/x; 3和4的等式相比，可以得出：OB/OD=(x+9)/18; 从而：14/x=(x+9)/18; 那么可以求解出x的值为12(一元二次方程就不用我教了吧^_^).所以整个四边形的面积为：14+18+12+21=65.虽然方法似乎比较麻烦，但是我