长方形ABCD恰好可以分成7个形状大小相同的小长方形

显示全部楼层 · 2008-7-31 16:35:09

长方形ABCD恰好可以分成7个形状大小相同的小长方形如果小长方型面积是3 则周长是( ) A.17 B.18 C.19 D17根号3

A _____________ D

11111

11111

-------------

1 1 1 1

B------------- C

大致这样四个竖着在上面 3个横着在下面正好一个大的长芳型

千问 · 2008-7-31 16:35:09

答案C假设小长方形的长为A，宽为B，则小长方形面积AB=3 （1）再看图，长方形ABCD的长=4B=3A，得A=4B/3，代入（1）中：4B/3*B=3得B=3/2 那么A=4B/3=2 长方形ABCD的长=3A=3*2=6，宽=A+B=2+3/2=7/2所以长方形ABCD的周长=2*（6+7/2）=19

千问 · 2008-7-31 16:35:09

可以设小长方形的长和宽分别为X、Y，则XY=3，另外，大长方形的面积是21，即X(X+3Y)=21，可以求出X、Y，剩下的就很容易了