法一:求出反函数因为y=f(x)=(1-x)/(x+1),所以xy+y=1-x,xy+x=1-y,x=(1-y)/(1+y)所以f-1(x)=(1-x)/(1+x)=f(x)法二:因为f-1(x)=f(x)可变形成f(f(x)=x代入检验,f(f(x))=[1-f(x)]/[1+f(x)]=[1-(1-x)/(1+x)]/[1+(1-x)/(1+x)]=(1+x-1+x)/(1+x+1-x)=2x/2=x成立,所以f-1(x)=f(x)法三:不求反函数,因为y=(1-x)/(1+x),所以y(1+x)=1-x即 xy+x+y=1这是关于x和y的对称式,所以f-1(x)=f(x)
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