高中数学函数奇偶性

显示全部楼层 · 2008-7-31 19:18:22

设偶函数F(x)对任意x属于R都有F(x+3)=-(1/F(x)),且当x大于等于-3小于等于2时，F(x)=2x,则F(113.5)的值是（）
要解答过程

千问 · 2008-7-31 19:18:22

我选dog五分之一注意充分利条件。由F=-1/F, 先充分观察它，找规律，可发现循环的关系。在利用后面的条件。我是用113.5除3的余数2.5.想法求出向2.5的函数值.便可得出答案

千问 · 2008-7-31 19:18:22

f(x+3)=-(1/f(x))=f(x-3),可见F(X)是以6为周期的周期函数。所以用113.5/6得余数为5.5，但不在所知范围内，所以再减6得-0.5，带入所知函数得-1

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