几道三角函数的最值问题~~~~帮帮啊

显示全部楼层 · 2008-8-2 17:49:17

(1)将 (sin5/2x-sin1/2x)/(sin1/2x) 转化为cosx型
(2)已知0<x<pai,则f(x)=(1+cosx)*sin(x/2)的最大值是??
(3)已知x,y,z是锐角,且(cosx)^2+(cosy)^2+(cosz)^2=1,则tanx*tany*tanz的最小值是??
(4)关于x,y的方程 xcosa+ycosa=2 和 x^2+3(y^2)=6(a<[0,pai]) 有解,则a的范围是??

千问 · 2008-8-2 17:49:17

(1) 将 (sin5/2x-sin1/2x)/(sin1/2x) 转化为cosx型解： (sin5/2x-sinx)/(sin1/2x)= sin5/2x sin1/2x- (sin1/2x)^2=-1/2(cos3x-cos2x)+1/2(cosx-1)=1/2(-cos3x+cos2x+cosx-1)=1/2(3cosx-4(cosx)^3+2(cosx)^2-1-1)=-2(cosx)^3+(cosx)^2+3/2cosx-1(2) 已知0<x<pai,则f(x)=(1+cosx)*sin(x/2)的最大值是?? 解：f(x)=(2-2( sinx/2)^2) sinx/2 =-2 (sinx/2

千问 · 2008-8-2 17:49:17

题目搞错了吧..第一题都没π (派) 的..如果要转成cos可以的..但很复杂了sin(派/2-x)=cosx