自动扶梯匀速运行(高一物理)

显示全部楼层 · 2008-8-2 14:31:29

自动扶梯匀速运行,某人以相对自动扶梯的速度V沿扶梯从一楼向上跑,数得扶梯有N1级;到二楼后他又反过来以相对自动扶梯的速度V沿扶梯向下跑至一楼,数得扶梯有N2级,那么自动扶梯的梯子实际为_________级。
P.S.答案已知，只需解题步骤，越详细越好，谢谢！

千问 · 2008-8-2 14:31:29

楼上的单位制不对啊不应该有V我是这么做的首先“某人以相对自动扶梯的速度V沿扶梯从一楼向上跑”这就说明这个人不论上楼下楼没跑一个台阶所用的时间都是相同的。那就可以等效成这个人上楼用的时间是N1 下楼用的时间N2 求他在静止的扶梯上跑完所用的时间N假设扶梯速度v则有（V-v）N1=(V+v)N2V(N1-N2)=v(N1+N2)v=V(N1-N2)/(N1+N2)那么全扶梯长=（V-v）N1（或者=(V+v)N2哪个都可以）=VN1 - V(N1-N2)N1/(N1+N2)令其等于V*N则有N=N1-(N1-N2)N1/(N1+N2)N=2N1N2/(N1+N2)不懂可以给我发消息

千问 · 2008-8-2 14:31:29

2VN1N2/(N1+N2)