已知f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a-1)x+1]. 若f(x)值域为R，求a的取值范围

显示全部楼层 · 2008-8-1 23:37:31

这道题的答案是[1，5/3]为什么a=-1不可以？
解析下。。高手的话看看就知道了吧..

千问 · 2008-8-1 23:37:31

f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a-1)x+1] 值域为R所以(a^2-1)x^2+(a-1)x+1能取到0到正无穷所有的数1 当a^2-1＝0即a=±1时 (a^2-1)x^2+(a-1)x+1为一次函数成立2 当a^2-1≠0 即a≠±1时判别式(a-1)^2-4(a^2-1)≥0a^2-2a+1-4a^2+4≥03a^2+2a-5≤0(3a+5)(a-1)≤0a属于[-5/3,-1)∪(-1,1)综合1 2a属于[-5/3,1]........答案错了吧.....