一个高中1年级的数学题

显示全部楼层 · 2008-8-2 10:28:35

判断下列各族集合的关系。
A={X|X=2n+1,n属于整数｝
B=｛x|x=4k+1,k属于整数}
如果能有过程就好饿了

千问 · 2008-8-2 10:28:35

A={X|X=2n+1,n属于整数｝ B=｛x|x=4k+1,k属于整数} 方法一：列举部分元素法： A元素有：……，-7，-5，-3，-1，1，3，5，7，9，…… B元素有：……-7，-3，1，5，9，…… 可以看出，B的元素A都有，A的元素B不一定有。所以集合B真包含于集合A 方法二：严格证明法：设一元素b是B的元素，那么它可以表示为：b=4k+1这样，b=4k+1=2*(2k)+1因为2k是整数，所以b也是集合A的元素，这样就证明了每个B的元素都是A的元素，所以：B包含于A再找一个A有但是B没有的元素，比如-1，就可以说明：B真包含于A了希望我的回答让你满意

千问 · 2008-8-2 10:28:35

令n=2k则A=｛x|x=4k+1,k属于整数}所以B真包含于AA∩B={x|x=4k+1,k属于整数}

千问 · 2008-8-2 10:28:35

A包含B

千问 · 2008-8-2 10:28:35

B包含于A。