等差求和

显示全部楼层 · 2008-8-2 15:07:04

设数列an的通项为an=2n-7(n属于正整数),则|a1|+|a2|+…+|a15|等于多少.
要过程.

千问 · 2008-8-2 15:07:04

令an>0,有n>3.5,因为n为正整数，则n=4，既an的前三项是负数，那么前三项和绝对值为5＋3＋1＝9，后12项和为（a4＋a15）*12÷2＝144，综上有|a1|+|a2|+…+|a15|＝144＋9＝153。

千问 · 2008-8-2 15:07:04

第一个~因为x1+x2=4~x3+x4=4 并且成等差~公差是-1~所以数列应该是3.5 2.5 1.5 0.5 那么a+b=2.5*1.5+3.5*0.5=5.5=11/2 第二个~a2+a5+a8=a3+a5+a7=3a5=9(等差数列性质) 所以a5=3~ 所以a3+a7=6 a3*a7=-21/3=-7

千问 · 2008-8-2 15:07:04

您好解答过程如下由此通项可知前三项为负后面十二项皆为正同时由此通项可知这是一个首项为-5 公差为2的数列所以 |a1|+|a2|+…+|a15| = 1+3+5+1+3+5+…23 = 153