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sqrt(x-1/x)=x-sqrt(1-1/x)求解

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2 | 2008-8-3 11:54:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

过程是这样的：两边同平方：x-1/x=x2+1-1/x-2*x*sqrt(1-1/x)
2*x*sqrt(1-1/x) =x2-x+1
x*sqrt(x2-x)=x2-x+1
设sqrt(x2-x)=t
2*t=t2+1
t2-2*t+1=0
t=1
所以sqrt(x2-x)=1
x2-x=1
x2-x-1=0
所以X1=(1+sqrt5)/2或X2=（1-sqrt5）/2

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千问 | 2008-8-3 11:54:04 | 显示全部楼层

过程是这样的：两边同平方：x-1/x=x2+1-1/x-2*x*sqrt(1-1/x)2*x*sqrt(1-1/x)=x2-x+1x*sqrt(x2-x)=x2-x+1设sqrt(x2-x)=t2*t=t2+1t2-2*t+1=0t=1所以sqrt(x2-x)=1x2-x=1x2-x-1=0所以X1=(1+sq

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千问

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