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初二几何一道

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查看11 | 回复1 | 2008-8-2 18:06:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
如图 平行四边形ABCD E是BA延长线上的一点 CE与AD、BD交于G、F 求证：
CF^2=GF·EF
http://i3.6.cn/cvbnm/3c/fa/41/23e8b16fe4f391eda7cc2307590b9413.jpg

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千问 | 2008-8-2 18:06:13 | 显示全部楼层
过F点做BC的平行线交AB于H要证明CF^2=GF·EF，只要证明CF/GF=EF/CF即可由于DC||EB，则有EF/CF=BF/FD又由于HF||AD，则有BF/FD=BH/HA又由于HF||AD||BC，则又有BH/HA=CF/FG所以CF/GF=EF/CF，整理成整式就是CF^2=GF·EF
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