数学问题：已知A（-1，1），B（1，1），点P是直线Y=X-2上的一点，当角APB最大时，求点P的坐标

显示全部楼层 · 2008-8-5 14:47:16

设P点坐标为P(x,y)所以 y=x-2 所以 k(ap)= (y-1)/(x+1)=(x-3)/(x+1)=1-4/(x+1)
k(bp)=(y-1)/(x-1)=(x-3)/(x-1)=1-2/(x-1)tan(角apb)= [k(ap)-k(bp)]/[1+k(ap)*d(bp)]
=-2(x-3)/[(x-3)^2+x^2+1]
=-(x-3)/(x^2-3x+5)
=-1/[x+5/(x-3)]
=-1/[(x-3)+5/(x-3)+3]当x-3>0时tan(角apb)>=-1/[3+2*根

千问 · 2008-8-5 14:47:16

对于一个圆，同弦所对的同侧的圆周角相等所以作一过A、B两点且与直线Y=X-2相切的圆，则切点为P(1,-1) 易求得圆的方程x^2+y^2=2

千问 · 2008-8-5 14:47:16

作一过A、B两点且与直线Y=X-2相切的圆，则切点为P点证明略设圆方程： x^2+(y-y0)^2=R^2下面应该不用我算了吧！

千问 · 2008-8-5 14:47:16

过l作b对称点b'(3，-1) 连接AB'交L于P P(5/3，-1/3) http://zhidao.baidu.com/question/21295958.html?si=2参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/32722611.html?si=1

千问 · 2008-8-5 14:47:16

p点是AB连线的中垂线与直线的交点。