初一数学

显示全部楼层 · 2008-8-3 08:35:28

关于x,y的二元一次方程组
3x-y=2k-1
4x+2y=k
的解x,y都是整数，求k的取值范围。

千问 · 2008-8-3 08:35:28

3x-y=2k-1 4x+2y=k解方程组得:x=(5k-2)/10y= (4-5k)/10x+y=(5k-2)/10 + (4-5k)/10=2/10=1/5,x,y都是整数,则x+y必然为整数,与x+y=1/5矛盾,所以:不存在这样的k 使解x,y都是整数.

千问 · 2008-8-3 08:35:28

3x-y=2k-1 (1)4x+2y=k (2)(1)*2得到:6x-2y=4k-2(3)(2)+(3)得到:10x=5k-2
x=(5k-2)/10
把 x=(5k-2)/10代入(1)得到:y=3x-(2k-1)=(15k-6)/10-(2k-1)=-k/2+2/5=(4-5k)/1

千问 · 2008-8-3 08:35:28

3x-y=2k-1 1式4x+2y=k
2式1式*2得 6x-2y=4k-2
3式3式加2式得 10x=5k-2及x=0.5k-0.2将x=0.5k-0.2代入2式得y=-0.5k+0.4由题x,y都是整数........你抄错题目了吧........无解

千问 · 2008-8-3 08:35:28

10X=5k-2,10Y=-5k+4.所以10(X+Y)=2.此方程无整数解。也就是说,无论k取何值,原方程组都不可能有整数解

千问 · 2008-8-3 08:35:28

K不存在