△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，

显示全部楼层 · 2008-8-3 10:59:13

D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且DE⊥DF，若BE＝12，CF＝5，求△DEF的面积

千问 · 2008-8-3 10:59:13

连接AD，因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 AD=BD=CD再证三角形ADE全等于三角形CDF DE=DF CF=AE 所以AB=AC=AE+BE=12+5=17 在三角形AEF中AE=5 AF=12据勾股EF=13因为DE=DF DE垂直DF据勾股DE=EF=6.5*更号2面积＝42.25

千问 · 2008-8-3 10:59:13

你自己画个图,方便理解连接D,E,F因为DE⊥DF,所以直角三角形DEF因为D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，所以DE=AC的一半
DF=AB的一半所以DE=5,DF=12所以△DEF的面积=5乘12除以2=30

千问 · 2008-8-3 10:59:13

BE=DFCF=DEDE⊥DF所以△DEF的面积=30