把一个边长为12厘米的等边三角形贴在圆形纸片上（三角形3个顶点都在圆上）求圆的半径？

显示全部楼层 · 2008-8-3 10:43:45

圆的半径为4根号3因为由等边三角形的一边，直径，与另一边组成一个三角形，由于等边三角形的角为60度，而直径是角平分线，所以是30度。而这个三角形对着直径的角是直角，所以是直角三角形。直角三角形30度角所对的边是斜边的一半，这样就可以用勾股求解。R平方加12平方=2R的平方

千问 · 2008-8-3 10:43:45

2倍根号3，半径就是三角形的高的2/3

千问 · 2008-8-3 10:43:45

等边三角形的外心和内心是同一个点，这样可以构建直角三角形，利用三角函数（一个含30度角的直角三角形）可得R=3倍根号3.

千问 · 2008-8-3 10:43:45

4根号3 就是三角形的外接圆三角形三线合一, 求出重心与顶点连线的长就可以了