已知函数f(x)=sin(wx-π/6)（w>0）在（0，4π/3）单调递增，在（4π/3，2π）单调递减，求w的值？

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千问 | 2008-8-3 18:40:56 | 显示全部楼层

f'(x)=wcos(wx-π/6)因为在（0，4π/3）单调递增，在（4π/3，2π）单调递减所以f'(4π/3)=0wcos(4wπ/3-π/6)=04wπ/3-π/6=(2k+1)π/24wπ/3=(2k+1)π/2+π/6所以w=(3k+2)/4 k为整数

千问 | 2008-8-3 18:40:56 | 显示全部楼层

ω=1/2

千问 | 2008-8-3 18:40:56 | 显示全部楼层

w=1/2

千问 | 2008-8-3 18:40:56 | 显示全部楼层

wqfre

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