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关于圆的数学题

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查看11 | 回复4 | 2008-8-4 09:39:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
一个圆柱形容器的底面直径为2cm,需要用一块圆心角为240度的扇形铁板做一个圆锥形的盖子，做成的盖子要能盖住圆柱形容器,则这个扇形的半径至少要多少大?

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千问 | 2008-8-4 09:39:59 | 显示全部楼层
圆柱容器底面周长=2*π因为此扇形做成圆锥顶盖后要需要恰好盖住圆柱底面所以，圆锥底面周长=圆柱底面周长时，圆锥的半径最短设扇形半径为R圆锥底面周长=2*R*π*(240/360)=圆柱底面周长=2*π解此方程式，得R=1.5cm
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千问 | 2008-8-4 09:39:59 | 显示全部楼层
大圆周长=2πr=lS扇＝（lR）/2 （l为扇形弧长） S扇＝（n/360）πR^2可以求出R
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千问 | 2008-8-4 09:39:59 | 显示全部楼层
设这个扇形的半径至少要X厘米大，依题意，得：2＊3．14＝2／3＊3．14＊X 解之，得：X＝3厘米．既这个扇形的半径至少要3厘米大．
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