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1+3=2×2，1+3+5=3×3，1+3+5+7=4×4…想1+3+5+7+…（2n+1)=?

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5 | 2008-8-5 12:47:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

急啊急啊！！

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千问 | 2008-8-5 12:47:51 | 显示全部楼层

可以看出如果是偶数个数相加那么是中间2个偶数的平均数的平方如果是奇数个数相加那么就是中间那个数的平方2n+1为奇数所以1+3+5+7+....+(2n+1)=(n+1)^2

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千问 | 2008-8-5 12:47:51 | 显示全部楼层

那是一条很著名结论:连续奇数相加是一个完全平方数1+3+5+7+…（2n+1)=项数的平方=(n+1)^2

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千问 | 2008-8-5 12:47:51 | 显示全部楼层

可以看出结果是第一个加数和最后一个加数和的一半的平方所以1+3+5+7+…（2n+1)=(n+1)^2

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千问 | 2008-8-5 12:47:51 | 显示全部楼层

1+3+5+7+…（2n+1)=(n+1)2祝
学习进步``

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千问 | 2008-8-5 12:47:51 | 显示全部楼层

1+3+5+7+…（2n+1)=(n+1)^2

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