初一数学题

显示全部楼层 · 2008-8-5 14:02:26

一个三角形ABC三边满足:
a*a+b*b+c*c=AB+AC+BC
那麽这三边之间存在怎样的关系？？

千问 · 2008-8-5 14:02:26

A^2+B^2+C^2=AB+BC+CA 2A^2+2B^2+C^2=2AB+2BC+2CA 2A^2+2B^2+C^2-2AB-2BC-2CA=0 (A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0 (A-B)^2>=0,(B-C)^2>=0,(C-A)^2>=0 所以，A=B=C 此三角形为等边三角形参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/32764541.html?si=2

千问 · 2008-8-5 14:02:26

a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc2a^2+2b^2+c^2=2ab+2ac+2bc(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0a=b=c所以是等边

千问 · 2008-8-5 14:02:26

锐角三角形