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Rt△ABC中，∠C=90°。内切圆切AB于D，求证AC乘以BC=2AD乘以BD

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查看11 | 回复1 | 2008-8-7 08:29:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
帮帮忙！要过程！谢谢！

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千问 | 2008-8-7 08:29:11 | 显示全部楼层
海伦公式求面积。 用A，B，C表示3个切线长，然后用勾股定理 面积=1/2AC·BC=根号下（A+B+C）ABC (A+B)^2=(A+C)^2+(B+C)^2 得(A+B+C)C=AB 所以 1/2AC·BC=AB我说的不是很清楚。没有条件画图，懒得打数学符号了。总之你用海伦公式求面积，p,p-a,p-b,p-c都可以用三角形内切圆所得的切线长来表示，最后可以知道三角形的面积=AD·BD。这样就证明出来了。
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