高一数学题天才请进！！

显示全部楼层 · 2008-8-5 18:29:10

1.设集合A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2-2x-2y+5=0},C=[(x,y)|y=kx+b},是否存在k,b（k，b属于正整数），使(A并B)交C＝空集?
2.任意给定一个三角形ABC及其一个内点P，直线AP，BP，CP与对边的交点分别记为A'，B'，C'。
求证：在下列比值AP/AP'，BP/BP'，CP/CP'中，至少有一个不大于2，也至少有一个不小于2。
第二题很难，帮帮我吧！很急！！
过程具体答的有对的一定加分！

千问 · 2008-8-5 18:29:10

1.A是开口朝x轴正方向的抛物线，B是开口朝y轴正方向的抛物线，A并B指构成两抛物线的所有点的集合：（1）若图像A和图像B有交点，则不存在此直线（自己画图可知）使(A并B)交C＝空集（注意条件k，b属于正整数）；（2）若图像A和图像B无交点，则存在此直线。用交点公式算，可知是情况（1）或（2），若是（2），则求两抛物线的切线可得解2题目有误，何来P'？改完题目我再做解答。

千问 · 2008-8-5 18:29:10

第二题这样证的八假设结论不成立，也就是没有一个大于2也没有1个小于2所以这个点就是重心但是条件中是任意给定的，所以假设不成立就肯定结论不知道对不对，自己觉得蛮有道理的- -

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