一道难解的数学题

显示全部楼层 · 2008-8-6 16:23:24

1/3=0.333333333333………
3*3=9 0.3*3=0.9 0.333*3=0.999
那么(1/3)*3=0.9999999999………
为什么（1/3）*3=1

千问 · 2008-8-6 16:23:24

可以证明0.99999......=1。证明如下：假设0.99999......为A，其中9有n多个，根据循环的定义可以知道n是无限的，也就是说n趋近于正无穷大。根据以上命题原先提供的条件和合理假设，则可以很肯定的知道：1-A=0.00000......（这里同时有n-1个0）根据极限的定义，可以得到：B→0.同时可以再次依据极限的定义知道LimB=0（n趋近于正无穷大）。从而可以知道A=1.命题得证。 →趋近于 Lim极限求值计算所以你所说的并不矛盾

千问 · 2008-8-6 16:23:24

老师经常叫我不要钻牛角尖。但我喜欢这种感觉。我相信你也是。但有时也要判断钻这牛角尖后，有什么帮助。希望有人快点帮助你解决这问题.

千问 · 2008-8-6 16:23:24

1/3其实是无限接近于0.33333......，所以说乘出来的结果是不可能等于0.9999999999......而应该等于1这个问题也可以用极限来解释.当0.33333...*3=0.99999...后面的9趋向于无穷多个时,这个结果的极限就是1

千问 · 2008-8-6 16:23:24

因为0.9999999999………=1不要觉得这个结论很惊讶，事实上是成立的，你做的方法就是推导过程

千问 · 2008-8-6 16:23:24

因为1-0.999999999……=0.00000000……=0这有涉及到极限的观点