二次函数Y=x^2+ax+a-3的图像与x轴的两个交点间的最小距离是？

显示全部楼层 · 2008-8-7 23:40:23

图像与x轴的两个交点间的最小距离是x^2+ax+a-3=0两根的差的绝对值|x1-x2|^2=|(x1+x2)^2-4x1x2|=|a^2-4a+12|=|(a-2)^2+8|当a=2时|x1-x2|^2最小值为8|x1-x2|最小值为2√2

千问 · 2008-8-7 23:40:23

要使得Y=x^2+ax+a-3与x轴有两个交点，必须要使判别式>0即：>0 所以a的取值范围是（-无穷，-2）U（6，+无穷）设两交点距离为L,那么两点的距离用a表达为L=[√（a^2-4a+12）]/|a|