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高中数学

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查看11 | 回复1 | 2008-8-7 23:51:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
函数y=loga(X+3)-1(a>0,a不等于1）的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0,则1/m+2/n的最小值

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千问 | 2008-8-7 23:51:06 | 显示全部楼层
y+1=loga(x+3)图象恒过定点，就是取值和a无关则x+3=1时，取值和a无关此时x=-2,y+1=0,y=-1A(-2,-1)-2m-n+1=02m+n=11/m+2/n=(1/m+2/n)*1=(1/m+2/n)(2m+n)=2+n/m+4m/n+2=4+n/m+4m/nmn>0若n1/2>0mn0所以n/m+4m/n〉=2根号(n/m*4m/n)=2根号4=4当n/m=4m/n时取等号4m^2=n^2n=2m2m+n=1m=1/4,n=1/2,可以取到所以1/m+2/n=4+n/m+4m/n〉=4+4=
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