高中数学

显示全部楼层 · 2008-8-8 12:34:02

过点A（2，-1）的圆（x-1)2+(y-2)2=1的切线方程
还有这类问题的解法

千问 · 2008-8-8 12:34:02

先看A的位置代入(2-1)^2+(-1-2)^2>1所以A在圆外有两条切线圆心(1,2),半径r=1设切线斜率是ky+1=k(x-2)kx-y-2k-1=0圆心到切线距离等于半径所以|k-2-2k-1|/√(k^2+1)=1|k+3|=√(k^2+1)两边平方k^2+6k+9=k^2+16k=-8k=-4/3代入kx-y-2k-1=04x+3y-5=0应有两条切线，所以还有一条斜率不存在，即平行y轴x=2，和(1,2)距离等于1，成立所以4x+3y-5=0和x=2

千问 · 2008-8-8 12:34:02

圆的切线方程：1.与圆x^2+y^2相切与点（x0,y0)的切线方程是x0x+y0y=r^22.与圆（x-a)^2+(y-b)^2=r^2相切于点（x0,y0)的切线方程是(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2

千问 · 2008-8-8 12:34:02

找出斜率，带入点坐标