一件工程,甲乙合作需要4小时,乙丙合作需5小时,现甲丙合作2小时,乙再做还要6小时完成.问三人合做需几小时?

千问 · 2012-1-18 05:11:31

甲丙合作2小时,乙再做还要6小时完成.可以理解为：甲乙合作2小时，乙丙合作2小时，再由乙单独6-2-2=2小时完成1-（1/41/5）×2=1/10乙单独的效率：1/10÷2=1/20甲乙丙合作需要：1÷（1/41/5-1/20）=2.5小时

千问 · 2012-1-18 05:11:31

甲乙=1/4乙丙=1/52甲2丙6乙=1所以甲=乙=（1-1/4×2-1/5×2）÷（6-4）=1/20甲=1/4-1/20=1/5甲乙丙=1/51/5=2/5所以合作要：1÷2/5=2.5(小时)赞同

千问 · 2012-1-18 05:11:31

设甲乙丙各需XYZ小时完成，则每小时甲乙丙各完成1/X1/Y1/Z列方程组：1/X1/Y=1/41/Y1/Z=1/52(1/X1/Z)6/Y=1解得X=5Y=20Z=20/3赞同

千问 · 2012-1-18 05:11:31

设甲、乙、丙单独做分别要X、Y、Z小时，则1/X1/Y=1/41/Y1/Z=1/5（1/X1/Z）*26/Y=1解得1/X1/Y1/Z=2/5所以甲乙丙合做需2.5天赞同