超难的一道题

显示全部楼层 · 2008-8-8 16:55:54

现在有12个球，其中有一个重量不同（不知道是太轻还是太重），现在有一台天平，请称3次找出这个球

千问 · 2008-8-8 16:55:54

参考答案1：首先，把12个小球分成三等份，每份四只。拿出其中两份放到天平两侧称（第一次）情况一：天平是平衡的。那么那八个拿上去称的小球都是正常的，特殊的在四个里面。把剩下四个小球拿出三个放到一边，另一边放三个正常的小球（第二次）如天平平衡，特殊的是剩下那个。如果不平衡，在天平上面的那三个里。而且知道是重了还是轻了。剩下三个中拿两个来称，因为已经知道重轻，所以就可以知道特殊的了。（第三次）情况二：天平倾斜。特殊的小球在天平的那八个里面。把重的一侧四个球记为A1A2A3A4，轻的记为B1B2B3B4。剩下的确定为四个正常的记为C。把A1B2B3B4放到一边，B1和三个正常的C小球

千问 · 2008-8-8 16:55:54

12>3^22+1=3具体可以参见人教版五年级数学第二学期数学广角。（不知轻重+1）

千问 · 2008-8-8 16:55:54

第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。 1.如果右重则坏球在1-8号。第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。 1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。第三次将1号放在

千问 · 2008-8-8 16:55:54

楼上的几个抄的蛮快的啊。.不过1楼的好象错了.他说了不知道是重了还是轻了

千问 · 2008-8-8 16:55:54

将十二个球编号为1-12。第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。 ①.如果右重则坏球在1-8号。第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。 ******⑴.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号， ******则它比标准