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高一立体几何的一道好难的题目！求高手指点！

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1 | 2008-8-8 19:26:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证B1D与平面A1C1B的交点H是三角形A1C1B的重心，请高人指点，步骤尽量详细吧，没有图请见谅，我会给分的！
请问夜深叶赤月皎：△BDH相似于△B1O1H 如何出来的？O1HB如何证明他们三点共线？

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千问 | 2008-8-8 19:26:08 | 显示全部楼层

因为 △A1C1B中 A1B=A1C=C1B所以等边△A1C1B取B1D1与A1C1交于O1 连接BO1 BO1为△A1C1B中线在平面BB1D1D中 △BDH相似于△B1O1H所以BH=2OH BH=2BO/3 所以H是三角形A1C1B的重心

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千问

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