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如果cos2x=a,那么sin^4x+cos^4x的值等于???

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查看11 | 回复2 | 2008-8-8 22:29:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
如果cos2x=a,那么sin^4x+cos^4x的值等于???

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千问 | 2008-8-8 22:29:21 | 显示全部楼层
sin^4x+cos^4x=(1-cos2x)^2/4+(1+cos2x)^2/4
=(1-a)^2/4+(1+a)^2/4
=(1+a^2)/2
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千问 | 2008-8-8 22:29:21 | 显示全部楼层
(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2=1-2(sinxcosx)^2=1-(1/2)*(2sinxcosx)^2=1-(1/2)(sin2x)^2=1-(1/2)[1-(cos2x)^2]=1-(1/2)(1-a^2)=(1/2)a^2+1/2
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